- Язык, который содержит в себе как выражения, относящиеся к некоторым внеязыковым объектам, так и выражения, относящиеся к характеристике самого языка.

Пояснения:
Всякий естественный язык является семантически замкнутым. Например, русский язык включает в себя слова и предложения, относящиеся к предметам и явлениям окружающего мира, но в то же время в нем есть имена языковых выражений и семантические предикаты - «истинно», «ложно», «выводимо» и т.п.

Семантическая замкнутость естественного языка приводит к возникновению в нем противоречий и парадоксов. Например, пытаясь ответить на вопрос, истинно или ложно предложение «Данное предложение ложно» (которое говорит о самом себе), мы приходим к противоречию. Если мы признаем его истинным, то это означает, что оно действительно ложно. Если же мы признаем его ложным, то это значит, что оно не ложно, т.е. истинно.

Чтобы избежать возникновения таких противоречий, при построении формальных языков различают язык объектный, на котором говорят о той или иной области объектов, и метаязык, на котором обсуждают свойства языка объектного и который содержит имена выражений языка объектного и семантические предикаты. Благодаря этому разделению избавляются от семантической замкнутости, и в полученном языке теперь не могут появиться предложения, говорящие о самих себе.